Среднее арифметическое.Среднее значение величины.

Среднее   арифметическое.

Среднее   значение   величины.

Средним арифметическим нескольких чисел называют сумму этих чисел, делённую на количество слагаемых.

Например: 
    среднее арифметическое   чисел  a   и   b   равно   x  =  (a + b) : 2    
    среднее арифметическое чисел  a,  b   и   c   равно     x  = (a + b + c) : 3 
    среднее арифметическое   a, b, c  и  d   равно     x  = (a + b + c+ d ) : 4

Среднее  арифметическое  =  сумма  всех  чисел : количество   слагаемых.

Задание.

Найди среднее арифметическое чисел:

а) 42,1 и 45,3

Чтобы найти среднее арифметическое двух чисел, надо сложить эти числа и результат разделить на 2:         (42,1+45,3) : 2=87,4 : 2=43,7.

б) 7,8;  7,6  и 7,4

Чтобы найти среднее арифметическое трёх чисел, надо сложить эти числа и результат разделить на 3:              (7,8+7,6+7,4) : 3=22,8 : 3=7,6.

в) 0,004; 0,005; 0,008 и 0,007

 Чтобы  найти  среднее  арифметическое  четырёх  чисел, надо сложить эти числа и результат  разделить  на  4:    

                                                     (0,004+0,005+0,008+0,007) : 4=0,024 : 4=0,006.

Задачи  на  нахождение  среднего  арифметического.

Задача 1.   Трое детей пошли в лес за ягодами. Старшая дочь нашла 18 ягод, средняя – 15, а младший брат – 3 ягоды. Принесли ягоды маме, которая решила разделить ягоды поровну. Сколько ягод получил каждый из детей?

Решение:

1) Найдём  общее количество ягод:

18+15+3=36 (ягод) – всего собрали  дети

2) Разделим общее количество ягод на  количество детей:

 36:  3=12(ягод) досталось каждому ребёнку

Ответ: каждый ребёнок получит по 12 ягод.

Задача 2.   У Игоря было  45 р., у Андрея  28р., а у Дениса 17р. На все свои деньги они купили 3 билета в кино. Сколько стоил один билет?
 Решение:
                Сложим все деньги       45 + 28 + 17 = 90 р , 
               поделим  и х на  3           90 : 3 = 30 р.
                30 р. - это среднее арифметическое  от   45р.,   28р.,   и   17р.   

Ответ: цена билета равна 30 р.   

 Задача 3.   Нахождение средней скорости.

Велосипедист двигался  два часа со скоростью 10 км/ч  и  три  часа  со  скоростью  15 км/ч, с какой  постоянной  скоростью  должен  ехать  велосипедист,  чтобы преодолеть то  же  самое расстояние за  5 часов? 

 Решение:  S = v • t ,  найдем всё  расстояние: 
                   S = 10 • 2  + 15 • 3  = 65 км;
                 найдем скорость для прохождения этого расстояния за   5   часов: 
                   v средняя   =  65 км : 5 ч   =13 км/ч. 

Ответ:  13 км/ч   средняя скорость  движения велосипедиста на всем пути.   

 Задача 4.   Купец продавал  яблоки. Сначала он продавал их по цене 85 рублей за 1 кг. Так он продал 12 кг. Затем он снизил цену до 65 рублей и продал оставшиеся 4 кг яблок. Какая была средняя цена за яблоки?

Решение

1) Сколько   денег всего заработал купец 

за 12 килограмм по цене 85 рублей за 1 кг  и

       4 килограмма по цене 65 рублей за 1 кг

    12 ∙ 85 + 4 ∙ 65 = 1020 + 260 =1280 (р.) всего денег

2) Сколько кг яблок продал

12+4=16(кг) яблок

3) 1280 : 16 = 80(р.)- средняя цена за 1кг яблок

Ответ: средняя цена за 1 кг проданных  яблок – 80 рублей.